Filtrowanie Stateful - Inspection w Linuxie i BSD, --Dokumenty-- , Linux
Filtrowanie pakietów w Liinuksie 2.4, Opracowania informatyczne
Filtr Chebysheva, Analiza sygnałów
Frich A.-Panoramic Photography, Fotografia ogólnie(1)
Farmakodynamika leków wpływających na przekaźnictwo nerwowo-mięśniowe i mięśnie szkieletowe, Farmakologia
Facilmente Uncinetto N.56 (Italian), gazetki robótkowe
From Alien to the Matrix Reading Science Fiction Film, Literature Studies
Facilmente Uncinetto N.62 (Italian), gazetki robótkowe
Feminism-and-Post-Feminism TEORIA, na studia, różne
Facilmente Uncinetto N.48 (Italian), gazetki robótkowe
Filtrowanie, Analiza sygnałów
[ Pobierz całość w formacie PDF ]1 Filtrowanie a sploty
Filtrowanie sygnału to splatanie go z funkcj¡ odpowiedzi impulsowej filtru
np.:
x = randn(5,1); % sygnał stochastyczny o długo±ci 5 próbek
h = [1 1 1 1]/4; % Filtr u±redniaj¡cy po 4 s¡siednich elementach
y = conv(h,x); % zaaplikowanie filtru h do sygnału x
W dziedzinie cz¦sto±ci filtrowanie odpowiada przemno»eniu transformaty
sygnału przez transformat¦ funkcji przenoszenia filtru:
Y
(
z
) =
H
(
z
)
X
(
z
) =
b
(1) +
b
(2)
z
−
1
+
...
+
b
(
nb
+ 1)
z
−
nb
a
(1) +
a
(2)
z
−
1
+
...
+
a
(
na
+ 1)
z
−
na
X
(
z
) (1)
Nazewnictwo
•
Je±li
nb
= 0 czyli licznik jest skalarem — w zerach mianownika
H
(
z
)
wybucha wi¦c mamy filtr niesko«czonej odpowiedzi impulsowej nazywa
si¦ go: (Infinite Impulse Responce IIR), filtr rekursywny, autoregresyw-
ny AR,
•
Je±li
na
= 0 — czyli mianownik jest skalarem to funkcja
H
(
z
) jest
przyzwoita i nie wybucha — filtr ma sko«czon¡ odpowied¹ impulsow¡.
Nazywamy go (Finite Impulse Responce FIR), nierekursywny, ±rednia
biegn¡ca (Moving Average MA)
•
jak w mianowniku i w liczniku mamy jakie± wielomiany to filtr jest
typu IIR albo ARMA - autoregresive moving average.
Okre±lenia AR MA ARMA stosuje si¦ głównie dla sygnałów stochastycznych
(np. EEG !)
Je±li policzy¢ odwrotn¡ transformat¦
z
równania 1 to dostaniemy filtr w
postaci równania ró»nicowego:
a
(1)
y
(
n
)+
a
(2)
y
(
n
−
1)+
...
+
a
(
an
+1)
y
(
n
−
na
) =
b
(1)
x
(
n
)+
b
(2)
x
(
n
−
1)+
...
+
b
(
nb
+1)
x
(
n
−
nb
)
(2)
co± takiego jest zaiplemetnowane w funkcji
filter
1
np:
b=1; %licznik
a=[1 -0.9];%mianownik
y=filter(b,a,x)% x nasz sygnał y - wynik filtrowania o takiej samej długo±ci co x
1.1 Badanie własno±ci filtru w dziedzinie cz¦sto±ci
[h,w]=freqz(b,a,n); % n ilo±¢ punktów na których b¦dzie obliczona funkcja h
m=abs(h); % przenoszenie cz¦sto±ci
ph=unwrap(angle(h)); % faza
1.2 Opó¹nienie grupowe i fazowe filtru
grupowe:
g
(
!
) =
−
d
(
!
)
d!
[gd, w]= grpdelay(b,a,n);
fazowe
p
(
!
) =
−
(
!
)
!
Przykład:
[b,a] = butter(10,200/1000);
gd = grpdelay(b,a,128);
[h,f] = freqz(b,a,128,2000);
pd = -unwrap(angle(h))*(2000/(2*pi))./f;
plot(f,gd,’-’,f,pd,’--’)
axis([0 1000 -30 30])
legend(’Group Delay’,’Phase Delay’)
1.3 Zaburzanie fazy
filtfilt
2
2 Projektowanie filtru
2.1 Specyfikacja własno±ci filtru
•
ogólne okre±lenie pasma przenoszenia np: dla sygnału próbkowanego
128 Hz zaprojektowa¢ filtr dolnoprzepustowy 30 Hz
•
w bardziej rygorystycznym opisie mo»emy wymaga¢:
–
wielko±¢ lisków (ripple) w pa±mie przenoszenia (pass band), tłu-
mienie pasma tłumieniowego (stop band), szeroko±¢ pasma przej-
±ciowego
Oknowanie odwrotnej transformaty fouriera
fir1 - klasyczne pasma lowpass, bandpass, highpass, bandstop
fir2 - dowolne, odcinakmi prostoliniowe pasmo przenoszenia
firls - uogólnienie fir1 i fir2 robi minimalizacj¦ bł¦du kwadratowego mi¦dzy porz¡dab¡ a faktyczn¡ funkcj¡ przenoszenia
remez - algorytm optymalizuje filtr pod wzgl¦dem maksymalnej rozbie»no±ci pomi¦dzy zadan¡ i faktyczn¡ funkcj¡ przenoszenia
Wszystkie funkcje do projektowania filtow w matlabie dzialaja na znormali-
zowanej czestosci:
FN
= 1
3 Zadania
3.1 Zaprojektuj i zbadaj własno±ci filtru:
1. FIR 48 rz¦du z pasmem przenoszenia 35
< ! <
0
.
65
2. FIR 20 rz¦du dolnoprzepustowy z pasmem przenoszenia do 40 Hz dla
sygnału próbkowanego 256 Hz
3. FIR gornoprzepustowy z pasmem przenoszenia od 30 Hz dla sygnału
próbkowanego 256 Hz
Przykład:
f = [0 0.6 0.6 1]; m = [1 1 0 0];
b = fir2(30,f,m);
[h,w] = freqz(b,1,128);
plot(f,m,w/pi,abs(h))
legend(’Idealny’,’To co wyszlo z fir2’)
3
Przykład:
n = 20;
% Filter order
f = [0 0.4 0.5 1];
% Frequency band edges
a = [1 1 0 0];
% Desired amplitudes
b = remez(n,f,a);
bb = firls(n,f,a);
3.2 Porownaj oba powyzsze filtry
4
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
