Farmacja i ja 2007.10, Farmacja i ja
Free Pattern, robótki ręczne-wzory
Faktoring w teorii i w praktyce. Wydanie III - rozszerzone i zaktualizowane, OnePress
Fleetwood Mac - Greatest Hits (1988), [ Fleetwood Mac ], Fleetwood Mac - Greatest Hits (1988)
First.Blood[1982]DvDrip-aXXo.pl, ⏠Filmy âŹ, -Rambo- kolekcja
Fullmetal Alchemist 2 Brotherhood - 33, FullMetal Alchemist 2
Fotografia-podstawy, fotografia
Fotografia akwarystyczna - Błędy, Fotografia
Fine Woodworking 129, papermodels, historica
Fine Woodworking 098, papermodels, historica
FiltrowanieObrazow,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]Przetwarzanie obrazów rastrowych macierz¡ konwolucji
1 Wst¦p
Obrazy rastrowe s¡ na ogóª reprezentowane w dwuwymiarowych tablicach zªo»onych z pikseli, reprezentowanych przez liczby
okre±laj¡ce ich jasno±¢ i/lub kolor, uzyskiwane na przykªad z kamery podª¡czonej do komputera.
Obrazy otrzymywane z kamer zawieraj¡ oprócz interesuj¡cych obiektów du»¡ ilo±¢ innych informacji i s¡ dodatkowo zmody-
kowane takimi zjawiskami jak: nat¦»enie i kolor o±wietlenia, ilo±¢, rozmieszczenie i charakter ¹ródeª ±wiatªa, odbicia, nieostro±¢,
ró»nice w obrazie obiektu w zale»no±ci od odlegªo±ci i orientacji, oraz innymi. Dlatego proces analizy obrazu rozbija si¦ na szereg
operacji prostszych, takich jak wst¦pna ltracja, skalowanie, konturowanie, wyodr¦bnienie obiektów, itd.
Wa»nym zagadnieniem w przetwarzaniu obrazów jest ltracja obrazów, czyli takie przeksztaªcenie obrazu, które poprzez odpo-
wiedni¡ jego zmian¦, pozwalaj¡ na pozbycie si¦ z obrazu niepo»¡danych efektów (szum, znieksztaªcenia) lub te» na wydobycie
u»ytecznych informacji (np. wzmocnienie kraw¦dzi, poprawienie jako±ci obrazu).
Jedn¡ z podstawowych metod ltracji jest tzw. liniowa ltracja kontekstowa obrazu [1],[2]. Oznacza to, »e do wyznaczenia jednego
punktu obrazu wynikowego, potrzebne jest przeprowadzenie operacji na kilku punktach obrazu z najbli»szego otoczenia. Filtracj¦
realizuje operator splotu:
L
0
(
m;n
)=(
w£L
)(
m;n
)=
X
L
(
m¡i;n¡j
)
w
(
i;j
)
i;j2K
Operacja ta jest wykonywana na wszystkich pikselach obrazu z wyª¡czeniem brzegu obrazu. Para liczb(
m;n
)gdzie
m2
[1
::M
]
a
n2
[1
::N
]odpowiada aktualnej pozycji punktu na obrazie, gdzie
M
i
N
oznaczaj¡ rozmiar obrazu.
1
Wªa±ciwo±ci ltru mo»na zmienia¢ korzystaj¡c z odpowiedniej tablicy wspóªczynników
w
(
i;j
). Wspóªczynniki te, wraz z pewnymi
elementami obrazu
L
(
m¡i;n¡j
)znajduj¡cymi si¦ w oknie
K
rozlokowanym wokóª punktu o wspóªrz¦dnych(
m;n
)sªu»¡ do
obliczenia warto±ci punktu
L
0
(
m;n
)na obrazie wynikowym.
Otoczenie
K
punktu (m,n) b¦dzie reprezentowane w postaci kwadratowego okna o wielko±ci3
£
3, za± tablica wspóªczynników
przyjmuje posta¢:
0
w
(1
;
1)
w
(1
;
0)
w
(1
;¡
1)
w
(0
;
1)
w
(0
;
0)
w
(0
;¡
1)
w
(
¡
1
;
1)
w
(
¡
1
;
0)
w
(
¡
1
;¡
1)
1
0
w
1
w
2
w
3
w
4
w
5
w
6
w
7
w
8
w
9
1
w(i
;
j)=
B
@
C
A
=
B
@
C
A
Proces ltracji z u»yciem konwolucji mo»e by¢ zapisany w nast¦puj¡cy sposób:
L
0
(
m;n
)=
w
1
L
(
m¡
1
;n¡
1) +
w
2
L
(
m¡
1
;n
)+
w
3
L
(
m¡
1
;n
+1)+
+
w
4
L
(
m;n¡
1) +
w
5
L
(
m;n
) +
w
6
L
(
m;n
+1)+
+
w
7
L
(
m
+1
;n¡
1)+
w
8
L
(
m
+1
;n
)+
w
9
L
(
m
+1
;n
+1)
Odpowiednio dobieraj¡c wspóªczynniki
w
(
i;j
)mo»na budowa¢ ltry o ró»nych wªa±ciwo±ciach.
Po operacji ltracji, obraz wynikowy musi speªnia¢ warunek normalizacji, aby warto±ci jasno±ci pikseli pokrywaªy ten sam
przedziaª
L
0
(
m;n
)
2
[0
;
2
B
¡
1]co obraz oryginalny. Na przykªad, dla obrazów, dla których jasno±¢ pikseli zapisujemy liczb¡
o±miobitow¡, warto±ci jasno±ci obrazu wynikowego musz¡ zawiera¢ si¦ w przedziale
L
0
(
m;n
)
2
[0
;
255]. W tym celu stosuje si¦
nast¦puj¡c¡ technik¦ normalizacji, dan¡ wzorem (gdy wszystkie wspóªczynniki
w
(
i;j
)
¸
0):
L
00
(
m;n
)=
L
0
(
m;n
)
(
i;j
)
2K
w
(
i;j
)
Gdy wspóªczynniki
w
(
i;j
)s¡ dodatnie lub ujemne, operacja normalizacji musi odwoªa¢ si¦ do maksymalnej i minimalnej warto±ci
(
L
0
max
i
L
0
min
) spo±ród wszystkich pikseli obrazu, uzyskanych w wyniku procesu ltracji obrazu:
L
0
max
¡L
0
min
£
(2
B
¡
1)
2
P
L
00
(
m;n
)=
L
0
(
m;n
)
¡L
0
min
2 Operacje ltrowania
1. Filtry dolnoprzepustowe: redukuj¡ lokalne zró»nicowanie jasno±ci obiektów.
²
ltr u±redniaj¡cy
0
111
111
111
1
W=
B
@
C
A
Cechy ltru: usuwanie drobnych zakªóce« z obrazu przy jednoczesnym rozmyciu konturów obiektów i pogorszeniu
rozpoznawalno±ci ich ksztaªtów.
²
ltr u±redniaj¡cy ze wzmocnieniem
W=
0
B
@
111
121
111
1
C
A
Cechy ltru: usuwanie drobnych zakªóce« z obrazu, efekt rozmycia konturów jest zniwelowany poprzez wzmocnienie
punktu centralnego.
2. Filtry górnoprzepustowe: wydobywaj¡ z obrazu fragmenty, gdzie zachodzi szybka zmiana jasno±ci | a wi¦c kontury i
kraw¦dzie obiektów.
²
gradient Robertsa
0
000
¡
100
010
1
W=
B
@
C
A
Cechy ltru: eksponowanie kraw¦dzi obiektów.
3
²
pozioma maska Prewitta
W=
0
B
@
¡
1
¡
1
¡
1
0 0 0
1 1 1
1
C
A
Cechy ltru: eksponowanie poziomych linii. Maska ÿobrócona" o90
±
eksponuje linie pionowe.
²
maska Sobela
0
¡
1
¡
2
¡
1
0 0 0
1 2 1
1
W=
B
@
C
A
Cechy ltru: wzmocnienie wpªywu najbli»szego otoczenia piksela, mo»liwo±¢ obrotu maski w ró»nych kierunkach (o
90
±
i45
±
) pozwala na eksponowanie linii o ró»nych orientacjach.
²
maska wykrywaj¡ca naro»niki
W=
0
B
@
1 11
¡
1
¡
21
¡
1
¡
11
1
C
A
Cechy ltru: mo»liwo±¢ obrotu maski, wykrywanie naro»ników.
²
laplasjany
0
0
¡
10
¡
14
¡
1
0
¡
10
1
0
¡
1
¡
1
¡
1
¡
18
¡
1
¡
1
¡
1
¡
1
1
0
1
¡
21
¡
24
¡
2
1
¡
21
1
W=
B
@
C
A
lub
B
@
C
A
lub
B
@
C
A
Cechy: podkre±lanie kraw¦dzi i konturów obiektów niezale»nie od tego, pod jakim k¡tem one przebiegaj¡.
3. Mo»na projektowa¢ równie» ltry samodzielnie lub stosowa¢ inne, nie wymienione tutaj maski.
4
Bibliograa
[1] TADEUSIEWICZ R., KOROHODA P., Komputerowa analiza i pretwarzanie obrazów, Wydawnictwo fundacji Post¦pu
Telekomunikacji, Kraków 1997, str. 83{109
[2] TADEUSIEWICZ R., Systemy wizyjne robotów przemysªowych, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1992,
str. 101{122
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
